Алексей Зайцев родился в Рязани в 1959 году. В двенадцатилетнем возрасте он переехал в Москву, где уже в 1983 году окончил художественный факультет Университета при Союзе журналистов СССР по специальности книжная графика.
Живописи Зайцев учился у Б.А. Мирицкого и В.Д.Антоненко. Его работы неизменно отличает мастерское владение техникой крупного мазка, нанесенного, чаще всего, мастихином. Виртуозное владение этим инструментом позволило ему сформировать собственный стиль, наполнить свои полотна жизнерадостностью и сказочностью, ощущением чего-то очень живого, теплого и воздушного.
Стиль творчества Алексея Зайцева ближе всего к импрессионизму, что проявляется в точечности нанесения красок, ажурности линий, любви к работе на пленэре. Как и у его великих предшественников импрессионистов, любимые темы работ у Зайцева это дети, цветочные натюрморты, природа и море.
С 80-х годов Алексей Зайцев начинает активно выставляться как в России, так и за рубежом. Его работы украшают многие частные коллекции в США, России, Венгрии, Ирландии, Испании и т.д.